তাপ সঞ্চয়

হায় হ'ল বড় পরিমাণে পানির যথেষ্ট পরিমাণে এটির জন্য ভাল উত্তাপের প্রয়োজনও হয় না: ছোট আকারে কোনও ব্যক্তির পক্ষে উপযুক্ত শীতের জন্য গ্রীষ্মের উত্তাপ সংরক্ষণের কোনও আশা নেই

আপনি আমার অভিজ্ঞতার বিরোধিতা!

তাপ যদি মাটিতে 2 মিটারেরও বেশি অগ্রসর না হয়, তবে এটি নিরোধক ছাড়াই একটি জলাশয়ে প্রবেশ করা যথেষ্ট হবে এবং আমাদের কেবল পানির তাপীয় ক্ষমতাই থাকবে না তবে আরও কিছুটা পৃথিবীর

হায়, পৃথিবী এমন নয় যে উত্তাপক এবং ট্যাঙ্কটি উত্তপ্ত হয়ে যাওয়ার পরে মাটির প্রাকৃতিক তাপমাত্রায় দ্রুত পর্যাপ্ত পরিমাণে ফিরে আসে

গ্রীষ্মে জমিতে অতিরিক্ত তাপ প্রেরণ করা এখনও আকর্ষণীয়: 50 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেড মেঝে নিজেই গরম করতে সক্ষম নয়, তবে কিছুটা উষ্ণ মেঝেতে 15 ডিগ্রি সেলসিয়াসের পরিবর্তে 10 ডিগ্রি সেলসিয়াস আরও একটি ভাল প্রদান করে একটি তাপ পাম্প পুলিশ

সময়ের বর্গমূল হিসাবে বিস্তারের দূরত্ব বৃদ্ধি পায় !!
বা কোনও জায়গায় পৌঁছনোর সময়টি দূরত্বের বর্গক্ষেত্রের মতো বৃদ্ধি পায় !!!
http://fr.wikipedia.org/wiki/Mouvement_brownien
স্কোয়ারে (দূরত্ব) বর্ধিত সময়ে পরিমাণগত সমাধানগুলি:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Conduction_thermique

ভূগর্ভস্থ জলাশয়ের গণনার জন্য ব্যবহার করা হবে !!

100 কিলোমিটার সমান 10 বিলিয়ন বছর !!!

গোলাকার জ্যামিতি সহ একটি ডোমেনের কেস
বৃত্তাকার ডোমেনে চালনা করে তাপের প্রচার। কেলভিন সমস্যা: প্রাথমিক তাপমাত্রা অভিন্ন, সীমানা বৃত্তের তাপমাত্রা শূন্য রাখা হয়। একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে উচ্চতা সেই বিন্দুতে তাপমাত্রার মান নির্দেশ করে

গোলাকৃতির ডোমেইনে যেখানে প্রচার হয় এবং যেখানে তাপমাত্রা কেবল কেন্দ্রের দূরত্বের উপর নির্ভর করে সেখানে তাপীয় সমীকরণ হয়ে যায়, গোলাকৃতিতে ল্যাপ্লেসিয়ার অভিব্যক্তিটিকে বিবেচনা করে:
rac frac {\ আংশিক টি} {tial আংশিক টি} = ডি (\ frac {2} {r} \ frac {\ আংশিক টি} {tial আংশিক আর} + \ frac {tial আংশিক ^ 2 টি} {\ আংশিক আর 2})

যদি আমরা F = rT সেট করি তবে সমীকরণটি হয়ে যায়:
rac frac {\ আংশিক F} {tial আংশিক t} = D \ frac {tial আংশিক F 2 F} {\ আংশিক আর ^ 2

এরপরে আমরা F নির্ধারণের জন্য পূর্বের পদ্ধতিগুলি প্রয়োগ করতে পারি, তারপরে আর দ্বারা বিভাজক করে টি কে কমিয়ে আনতে পারি।

সুতরাং, বল ব্যাসার্ধের আর এর ক্ষেত্রে কেলভিন সমস্যার সমাধান (প্রাথমিক তাপমাত্রা সমানভাবে টি 0 এর সমান, পৃষ্ঠটি একটি শূন্য তাপমাত্রায় বজায় রাখা হচ্ছে) টি এর নিম্নলিখিত অভিব্যক্তি বাড়ে:
টি (আর, টি) = 2T_0 \ যোগ_ {n = 1} ^ \ ইনফটি (-1) ^ {n + 1} \, {m আরএম সিঙ্ক} (এন \ পিআই \ ফ্র্যাক {আর} আর}) \ এক্সপ্রেস (- rac frac {Dn ^ 2 \ পাই ^ 2t} {আর ^ 2})

যেখানে সিন্ক কার্ডিনাল সাইন ফাংশন।
....
গোলাকার জ্যামিতি ডোমেন
বৃত্তাকার প্রান্ত ডোমেনে চালনা করে তাপের প্রচার। ক্ষেত্রটি সমানভাবে উত্তপ্ত হয়, যখন প্রাথমিক তাপমাত্রা শূন্য থাকে এবং প্রান্তটি এই শূন্য তাপমাত্রায় থাকে। একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে উচ্চতা সেই বিন্দুতে তাপমাত্রার মান নির্দেশ করে।

কোনও ডোমেনের ক্ষেত্রে যার প্রান্তটি ব্যাসার্ধের গোলকের গোলকের ক্ষেত্রে গোলাকারে ল্যাপ্লেসিয়ার অভিব্যক্তিটি ব্যবহার করে এবং একটি সমাধানের জন্য নিয়ে আসে:

rac frac {\ আংশিক টি} {tial আংশিক t} = D \ বাম (\ frac {2} {r} \ frac {tial আংশিক টি} {tial আংশিক r} + \ frac {tial আংশিক T 2 টি} {\ আংশিক r ^ 2} \ ডান) + পি
সমস্ত টি, টি (আর, টি) = 0
সমস্ত আর এর জন্য টি (আর, 0) = 0

G = rT + rac frac {r ^ 3P - rR ^ 2P} D 6D setting স্থাপন করে জি সিস্টেমটি যাচাই করে:

rac frac {\ আংশিক G} {\ আংশিক t} = D \ frac {tial আংশিক G 2 G} {\ আংশিক আর ^ 2
সমস্ত টি জন্য, জি (আর, টি) = 0
সমস্ত আর এর জন্য, জি (আর, 0) = \ frac {r ^ 3 পি - আরআর ^ 2 পি} {6 ডি}

ফুরিয়ার সিরিজ পদ্ধতিটি জি-র জন্য একটি সিরিজ আকারে অনুসন্ধানের পরামর্শ দেয় \ যোগ_ {n = 1} ^ \ ইনফটি বি_এন \ পাপ (\ frac {n \ pi r} {R}) \ Exp (- rac frac {n ^ 2 \ পাই ^ 2 ডিটি} {আর ^ 2}), যেখানে বিউএন ফুরিয়ার সিরিজের \ frac {r ^ 3P - rR ^ 2P {D 6D expand প্রসারিত করে খুঁজে পাওয়া যায়। আমরা প্রাপ্ত :
জি = rac frac {2P আর ^ 3} \ D \ পাই ^ 3} \ যোগ_ {n = 1} ^ \ infty \ frac {(- 1) ^ n} {n ^ 3} \ পাপ (\ frac {n \ পাই আর} {আর}) \ এক্সপ্রেস (- \ frac {n ^ 2 \ পাই ^ 2 ডিটি} {আর ^ 2})

এবং তাই:
টি = \ ফ্র্যাক {আর ^ 2 পি - আর ^ 2 পি} {6 ডি} + \ ফ্রোক {2 পি আর ^ 2} {ডি \ পিআই ^ 2} \ সার_ {n = 1} ^ \ ইনফটি \ ফ্রাক {(- 1) ^ n} {n ^ 2} {\ rm সিন} (\ frac {n \ pi r} {আর

যেখানে সিন্ক কার্ডিনাল সাইন ফাংশন।

যখন টি অনন্তের দিকে ঝুঁকবে, তখন তাপমাত্রা টি সীমিত বন্টনের দিকে ঝোঁক \ frac {R ^ 2P - r ^ 2P} {6D}

তাপ প্রচারের সময়